Optimizar es un verbo transitivo que designa la acción de buscar la mejor forma de realizar una tarea. Se compone del vocablo optĭmus, que es el superlativo de ‘bueno’, y del sufijo “--izāre. Optimizar es sinónimo de búsqueda de mejores resultados, de una mayor eficacia o eficiencia. No obstante, siempre nos ha llamado la atención el tono peyorativo que tiene esta palabra, cuando en realidad se trata de realizar una mejor gestión de los recursos en función del objetivo que se persigue. Imaginamos que esto es así porque se asocia optimizar a recortar, cuando no tiene por qué ser forzosamente así. Optimizar es modificar la manera de proceder de forma que el desempeño sea óptimo y por lo tanto los resultados. Por ejemplo, optimizar una plantilla es estudiar las necesidades reales y proceder a su diseño y ejecución.

Bien es verdad que la optimización tiene como axioma el uso del mínimo de recursos posibles, que son aquellos que no son necesarios para la realización de proceso. Así por ejemplo se intenta mejorar los procesos ligados al trabajo para aumentar el rendimiento y la productividad, se pretende evitar los gastos superfluos e innecesarios, para reducir costos y crear productos más competitivos. Obviamente, estos procesos de optimización están sujetos a una serie de restricciones de todo tipo (social, empresarial, legal, medioambiental, administrativas, etc) que modifican la solución o soluciones obtenidas. Por lo tanto, tan importante es la función de coste, que se quiere optimizar, como el espacio de restricciones. Sobra comentar que la función de coste puede tener diferentes óptimos, es decir, diferentes soluciones plausibles. Si se tratase de un problema de minimización estos óptimos estarían situados en diferentes valles aplanados y curvos de la función objetivo. Si por el contrario se tratase de un problema de maximización, se trataría de diferentes cumbres. El problema puede ser tan complejo que una empresa puede estar en un valle (minimizando) o en una cumbre (maximizando) optimizando un proceso, feliz de la vida, y no ver o percibir una solución disruptiva que se sitúa en otro valle y/o cumbre, y que cambiaría las reglas del juego. A ese tipo de soluciones se les denomina disruptivas, por ejemplo, la famosa historia de la sal para conservar, los productores de hielo y los frigoríficos. La pregunta es: what will be next? De hecho, un visionario como Steve Jobs, cuando fue despedido de Apple, creó Next. Lo tenía claro. Si crees que la historia termina con tu solución, tu proyecto está literalmente muerto.

Somos fruto de la optimización, de la versatilidad, de la adaptación. Por ejemplo, si la forma de nuestro fémur y del resto del esqueleto no estuviese optimizada, entonces tendríamos la osatura de un elefante para poder soportar las tensiones necesarias.

Popularmente se dice que lo óptimo es enemigo de lo bueno, es decir, un proceso de mejora infinitesimal en muchas ocasiones no tiene sentido. En francés existe un verbo para describir este proceso: «fignoler». Este proceso de super-pulido en un proceso de innovación tiene que ser controlado, dado que la diferencia entre investigación e innovación la aporta el mercado, es decir, una solución exitosa tiene que ser capaz  no solo de resolver un problema práctico, sino también de vender.

Entre dos soluciones, las más sencilla siempre es la más robusta. Este principio se denomina de Parsimonia, e indica, que hay que declarar la guerra a lo superfluo, a lo innecesario, que es todo aquello que no posee una influencia positiva en el proceso optimizado.

En el mundo financiero, existe un problema muy interesante, que se debe a Harry Markowitz (1952) que se denomina Optimización de Carteras. La optimización de la cartera es un proceso en el que un inversor realiza la selección de activos en los que invertir a medio-largo plazo, y sus porcentajes, de forma que se maximiza el retorno esperado de la cartera sobre el riesgo asumido. Markowitz planteó este problema en su tesis doctoral e introdujo la ratio de Markowitz:

RM (composición, porcentajes) = Retorno Esperado /Riesgo de la Cartera

Esta ratio depende de la composición de la cartera y de sus porcentajes. Las carteras que cumplen con este criterio se denominan carteras eficientes, porque son capaces lograr un rendimiento esperado más alto disminuyendo el riesgo, con lo cual la ratio se maximiza. También demostró que el problema admite diferentes soluciones, lo cual es evidente, al existir un trade-off (compensación) entre retorno y riesgo. De hecho, en escala logarítmica se tiene:

log(RM)=log(Retorno)-log(Riesgo),

con lo cual aquellas carteras que escalan retorno y riesgo en la misma cantidad, poseen igual ratio. Todas las carteras eficientes, pertenecen a una frontera que se denomina eficiente y en principio están todas bien diversificadas.

Nuestros algoritmos diseñan la cartera de inversión óptima 

En Stockfink hemos diseñado un algoritmo que realiza la selección de acciones de la cartera y la optimización de sus porcentajes al mismo tiempo. Se algoritmo matemático que resuelve el problema de optimización de carteras ideado por el premio Nobel Harry Markowitz, y que hemos revisitado y mejorado mediante técnicas de IA avanzadas.

La cartera se parametriza de manera muy sencilla mediante:

  • el nombre de cada acción,
  • su precio de referencia (o de entrada)
  • su precio de protección ante una bajada (stop-loss)
  • el porcentaje de cada acción en la cartera

Actualmente proporcionamos la cartera óptima de los siguientes mercados:

NASDAQ100, NYSE100, DAX40, CAC40, FTSE100, EuroStoxx50 e Ibex35.

La cartera óptima del Ibex35 esta semana

Por ejemplo, la figura muestra la cartera óptima del Ibex35, que posee una pérdida máxima (riesgo de 1.65%)

Esta cartera está compuesta por 4 acciones: Naturgy, Repsol, Sabadell y Telefónica, con los siguientes datos:

Telefónica:

  • 38.7%
  • Precio de compra: 3.66 euros
  • Stop: 3.58 euros

Naturgy:

  • 24.8%
  • Precio de compra: 25.33 euros
  • Stop: 25.19 euros

Repsol:

  • 24.8%
  • Precio de compra: 11.36 euros
  • Stop: 11.32 euros

Banco Sabadell:

  • 11.7%
  • Precio de compra: 0.7852 euros
  • Stop: 0.7450 euros

¿Cómo funciona?

Supongamos que un inversor desea invertir 10.000 euros en esta cartera. La inversión y la composición son sencillas de calcular:

  • 3870 euros de Telefónica. Aproximadamente 1057 acciones.
  • 2480 euros de Naturgy. Aproximadamente 98 acciones.
  • 2480 euros de Repsol.  Aproximadamente 218 acciones.
  • 1170 euros de Sabadell. Aproximadamente 1490 acciones.

En definitiva y redondeando: unas 1060 acciones de telefónica, 100 de naturgy, 220 de Repsol y 1500 de Sabadell es más o menos la composición perfecta. Hay que tener en cuenta que el resultado de estas técnicas predictivas es puramente teórico, pero sirve para otorgar una idea de las combinaciones de acciones óptimas para cada mercado. Al igual que en el caso de nuestras predicciones diarias, el algoritmo ha sido diseñado como una referencia y soporte a la toma de decisiones, y recomendamos al usuario el contrastar y modificar las carteras propuestas utilizándolas como referencia, dado que como hemos visto el objetivo de estas técnicas es minimizar el riesgo desde un punto de vista puramente matemático, al mismo tiempo que se maximiza el retorno esperado.

Nuestra herramienta actualiza la cartera semanalmente y proporciona una estimación de las zonas de seguridad para cada acción de la cartera, lo que permite aprovechar (y generalmente superar) los rendimientos de un mercado alcista, mientras que protege de grandes pérdidas en caso de caídas inesperadas, y todo esto mediante una gestión 100% pasiva. El conocimiento de la cartera óptima es muy interesante para los inversores a medio largo plazo (meses), aunque nuestros estudios concluyen que una gestión relativamente activa (semanal) mejora los rendimientos. Por esta razón cada semana incluimos una nueva actualización de la cartera que proporciona una idea de cómo rebalancear la cartera de los usuarios que deseen realizar una gestión más activa. Cabe reseñar que las composiciones no varían drásticamente de una semana a otra.

Para terminar, supongamos varios escenarios:

  • Que la nueva composición no incluye un componente de la anterior, entonces habría que vender esta posición.
  • Que la nueva cartera incluye una nueva acción que no se posee. Habría que realizar el cálculo anterior y determinar el número de acciones.
  • Que un componente de la cartera anterior modifica su composición. Caben dos posibilidades:
  • Que aumente su porcentaje. En este caso hay que calcular cuantas nuevas acciones hay que comprar al precio de referencia
  • Que disminuya su porcentaje. En este caso hay que calcular cuantas acciones de esta empresa hay que vender.

Más información:

Fernández Brillet, Álvarez O., Fernández Martínez J.L. (2021) The PSO Family: Application to the Portfolio Optimization Problem. In: Mercangöz B.A. (eds) Applying Particle Swarm Optimization. International Series in Operations Research & Management Science, vol 306. Springer, Cham.